Dedicado a la memoria de Eugène Rambert (1830 - 1886), profesor de literatura francesa, poeta del cantón de Vaud, naturalista aficionado y miembro entusiasta del Club Alpino Suizo, La Rambertia es un jardín privado mantenido por la Sociedad de Jardines Alpinos Rambertia.
1892 Creación de un jardín alpino cerca del lago de Jaman.
1894 Se funda una sociedad en Montreux, que se hace cargo del primer jardín pero lo traslada a la ladera norte de las Rochers-de-Naye y lo bautiza con el nombre de Favratia, en memoria del poeta Louis Favrat (1827 - 1893), profesor de francés y más tarde conservador del Museo Botánico de Lausana.
1896 Disolución de la citada Sociedad, fundación de la Société de La Rambertia, cuya finalidad es mantener y desarrollar el jardín botánico que le fue transferido.
1896 / 97 Se elige el emplazamiento definitivo (y actual) del jardín. Comienzan las obras (superficie de 6 hectáreas). Plantación de árboles y diversas plantas alpinas (650 variedades en 1896). Primer presidente Henri Correvon, renombrado botánico ginebrino.
1904 Primer Congreso de Jardines Alpinos en Naye, presidido por el príncipe Roland Bonaparte.